来源：电声技术论坛

频率调制（FM）合成技术

频率调制（FM）在电子音乐合成技术中，是 有效的合成技术之一，它 早由美国斯坦福大学约翰.卓宁（JohnChowning）博士提出。20世纪60年代，卓宁在斯坦福大学开始尝度使用不同类型的颤音，他发现当调制信号的频率增加并超过某个点的时候，颤音效果就在调制过的声音里消失了，取而代之的是一个新的更复杂的声音。

今天看来，卓宁当时只是在完成无线电广播发射中 常用的调频技术（也就是FM广播）。但卓宁的偶然发现，却使这种传统的调频技术在声音合成方面有了新的用武之地。当卓宁领悟了FM调制的基本原理后，他立即开始着手研究FM理论合成技术，并在1966年成为使用FM技术制作音乐的第一人。

1基本原理

音频信号的改变往往是周期性的，一个 容易理解音频调制技术的范例是小提琴和揉弦，揉弦通过手指和手腕在琴弦上快速颤动，使琴弦的长度发生快速变化，从而 终影响小提琴声音的柔和度。与“FM无线电波”相同，“FM合成理论”同样也有着发音体（载体）和调制体两个元素。发音体或称载波体，是实际发出声音的频率振荡器；调制体或称调制器，负责调整变化载波所产生出来的声音。载波频率、调制体频率以及调制数值大小，是影响FM合成理论的重要因素。

基本的FMinstrument包括两个正弦曲线振荡器，一个是稳定不变的载波频率fc（CarrierFrequnecy）振荡器；一个是调制频率fm（ModulationFrequency）振荡器。载波频率被加在调制振荡器的输出上。载波振荡器是一个带有fc频率的简单的正弦波频率，当调制器发生时，来自调制振荡器的信号，即带有fm频率的正弦波，驱使载波振荡器的频率向上或向下变动，比如，一个250Hz正弦波的调制波，调制一个1000Hz正弦波的载波，那么意味着载波所产生的1000Hz的频率，每秒要接受250次的影响产生的调制。制体和载波体都是有频率、振幅、波形的周期性或准周期性振荡器。

在频率调制技术中，调制体的振幅同样对频率调制起关关键作用，调制体振幅影响着载波频率调制后变化的深度，假如调制信号的振幅是0，就不会出现任何调制，因此说，就像在振幅调制（AM）中，调制体的频率对载波体的振幅有影响一样，在频率调制（FM）中，载波的频率变化同样受调制体振幅大小变化的影响。

因此，在频率调制过程中，我们可以发现：1.调制体的频率影响载波体的频率的速度变化。2.调制体的振幅影响载波频率的深度变化。3.调制体的波形（或音色）影响载波频率的波形变化。4.载波体的振幅在频率调制过程中保持不变。

下面三个不同频率调制变化图，给我们理解频率调制提供了更形象化的演示。其中，A例的载波比调制波频率高，其比率为10：1（c:m=10:1），调制后的结果使相对稳定的载波频率有了相应的变化（c为载波缩写，m为调制波缩写）。

B例显示载波和调制波的频率、振幅完全一样（因而重叠在一起看似一个波形）。调制后的频率振幅显然增加了1倍。

C显示调制波频率比载波频率高，期比率为1：10（c:m=1:10），调制后的结果使每一个载波的周期被上下变化了10次。

2FM中频谱的计算

在简单频率调制中，两个振荡器都只用正弦曲线（Sinusoidal）的波形。不过，由于频率调制技术可以制造出非常丰富的频谱，这使得作曲家也不必用频谱过于复杂的波形完成FM合成。事实上，如用一个频谱成分非常丰富的波形作为调制体来调制另一个声音（载波体），调制后的频谱会极其复杂，以至于听起来非常粗糙、刺耳。

在载波频率的任何一边有一些频谱构成，其间隔距离与调制的频率相一致。这些上边频和下边频是成对地根据调制频率（fm）的泛音数组合在一起的。用数学的语言解释，一个简单的FM频谱显示的频率是fc±kfm.k是一个整数（Integer），可以假定为任何大于或等于0的值，载波成分就是由k=0来显示的。

频谱构成中的能量分配，部分地根据频率偏离的量影响。这种偏离（Deviation缩写为d）是由调制振荡器产生的。当d=0时，指没有任何调制发生。增加偏离指数就会产生边频，从而获得更大的能量，但是以牺牲载波频率的能量为代价。偏离越大，在边频之间分配的能量越宽，就会带来有振幅变化的更大的边频数。因此，偏离可以担当控制FM信号频谱边频的角色。

假如输入载波为1000Hz调制体为250Hz，那么根据FM频谱分配计算原则， 终，所得频率调制后的输出频率值应该如图13-7所示。每个频谱成分的振幅是由偏离指数和调制频率决定的。

频率调制的效果有时与加法合成有类似的地方，两者的本质区别是，加法合成在基本波形上加上谐波分音，一层又一层，基本波形与其谐波分音同时存在，而FM合成加上去的波形却完全调制了其基本波形而产生另一种十分复杂的波形，因此，频率调制技术与加法合成技术是截然不同的两种合成技术。

3 FM的高级形式：复合频率调制

复合频率调制（Composite frequency modulation）包含两个或两个以上载波体振荡器和两个以上调制体振荡器，它能够产生更多的边频，同时也增加了计算的复杂性。复合频率调制的组合可能性很多，每一种组合都会带来独特的频率合效果。

总体归这，复合频率调制至少有5个基本组合方式。

一、有各自独立调制器的多载波组合
（Additive carriers with one modulator）

这个组合包括两个或更多简单的FM instruments同时工作，所获得的效果是每个FM instruments输出的总和（图例符号缩写中，al表示载波1的振幅，fl表示载波1的频率，d1表示调制体1的频率偏移，也就是调制体1的振幅，f1表示调制体1的频率，a表示载波振幅，其他图示缩写符号也依此辨别）。

二、只有一个调制器的多载波组合
（Additive carriers with one modulator）

它所获得的效果是每个载波输出的相加总和。

三、带有平行调制器的单载波
（Single carrier with parallel modulators）

四、有多个（逐级）调制器的单载波
（Single carrier with serial modulators）

五、自我调制的载波
  （Self-modulating carrier）

所谓自我调制的载波，就是用信号振荡器的输出调制自身的频率。振荡器的输出信号用一个反馈因素（用fb表示）相乘，在被重新输入到自身的频率输入之前加一个频率值（fm）。反馈因素（用fb表示）在这里可以被看作是一个调制指数。

由于自我调制的处理技术总是在1：1的频率比率中工作，因此永远生成锯齿波状的波形。谐波分音的振幅是按反馈因素值（fb）的比例变化的。